Докажите что 2^(2n-1)+3n+4 кратно 9 ( индукции)

шаг1: база индукции:
: 
шаг2: допустим, что утверждение выполняется в случае , где  - любое натуральное число.
шаг3: Если докажем правдивость утверждения в случае  то покажем, что наше допущение также правда.

Факт: Если разница числа P и Q делится на 9 нацело, то и их разница делится на 9 нацело и наоборот.
P = 9*p
Q = 9*q
P - Q = 9(p-q)

Воспользуемся этим:
- делится на 9 (известно из шага 2)
- доказываем (с гипотезой, что случай n=n - прав)

Разница: 



то, что разница кратна 9, доказало кратность 9 выражения в случае , а это подтверждает гипотезу.

Вот в этом вся суть, логику можете расписать подробнее.