Выражение имеет смысл,если подкоренное выражение ≥0(т.к. корень никогда не может быть отрицательным) Составим неравенство: -x²-17x-72≥0 1.f(x)=-x²-17x-72(квадратичная функции,ветви параболы направлены вниз) 2.нули функции: -x²-17x-72=0 |:(-1) x²+17x+72=0 D=289-4*1*72=289-288=1 x1=(-17+1)/2=-16/2=-8 x2=(-17-1)/2=-18/2=-9
Далее на координатной прямой отмечаем точки(закрашенные) -9 и -8,проводим через них параболу(ветви вниз) и смотрим какие промежутки нам подходят.
Составим неравенство:
-x²-17x-72≥0
1.f(x)=-x²-17x-72(квадратичная функции,ветви параболы направлены вниз)
2.нули функции:
-x²-17x-72=0 |:(-1)
x²+17x+72=0
D=289-4*1*72=289-288=1
x1=(-17+1)/2=-16/2=-8
x2=(-17-1)/2=-18/2=-9
Далее на координатной прямой отмечаем точки(закрашенные) -9 и -8,проводим через них параболу(ветви вниз) и смотрим какие промежутки нам подходят.
ответ:[-9;-8 ]