При каких значениях х выражение имеет смысл?

Так как в знаменателе стоит корень четной степени, то нужно потребовать, чтобы подкоренное выражение было больше нуля:

 ОДЗ √(3х²-13х+12)≠0 и 3х²-13х+12>0
3х²-13х+12=0
D=169-144=25
x₁=(13+5):6=3
х₂=(13-5):6=4/3=1 1/3
х∈(-∞;1 1/3)∪(3;+∞)