Катер собственная скорость которого 8км/ч км по - вопрос №58493948 от komandaazart 15.11.2021 17:44

Question

Алгебра: Катер собственная скорость которого 8км/ч км по течению реки,и такое же расстояние против течения.найти скорость течения реки,если было затрачено 4ч

komandaazart · Answer

Пусть скорость течения реки составляет X км/час,тогда скорость катера,шедшего по течению будет (8+x) км/ч, а против течения (8-x) км/ч

Из основной формулы S=u*t ,выразим время,затраченное на путь туда и обратно
t=S/u
t(по течению)=15/(8+x)
t(против течения)=15/(8-x)
общее время= 4ч

Составим уравнение:
$\frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x} =4 \\ \\ \frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x} -4=0 \\ \\ \frac{15(8-x)+15(8+x)-4(64-x^2)}{(8+x)(8-x)} =0 \\ \\ \frac{120-15x+120+15x-256+4x^2}{(8+x)(8-x)} =0 \\ \\ \frac{4x^2-16}{(8+x)(8-x)}=0$

1)ОДЗ:
(8-x)(8+x)≠0
x≠8 ; x≠-8

2)4x²-16=0
4x²=16
x²=4
x=+2
x=-2(не удовл. усл.)

ответ:2 км/ч