Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: arccos x - = arcsin

Ответ:

oilga03

02.08.2020 01:39

ОДЗ: х∈[-1;1]

$arccosx- \pi =arcsin \frac{4x}{3} \\ -( \pi -arccosx)=arcsin \frac{4x}{3} \\ \\ -arccos(-x)=arcsin \frac{4x}{3} \\ \\ sin(-arccos(-x))=sin(arcsin \frac{4x}{3} ) \\ \\-sin(arccos(-x))= \frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1-cos^2(arccos(-x))}=\frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1-(-x)^2} = \frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1- x^{2} } =\frac{4x}{3}$

$\sqrt{1-x^2} =- \frac{4x}{3} \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{- \frac{4x}{3} \geq 0\ \ |*(-3)} \atop {1-x^2= \frac{16x^2}{9}|*9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{4x \leq 0} \atop {9-9x^2=16 x^{2} }} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x \leq 0} \atop {16 x^{2} +9x^2-9=0}} \right. \\ \\ 16 x^{2} +9x^2-9=0 \\ \\25x^2=9\\ \\x^2= \frac{9}{25} \\ \\ x=^+_- \frac{3}{5} =^+_- 0.6$

С учетом ОДЗ и с учетом системы x≤0, подходит только корень -0,6

ОТВЕТ: -0,6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Koko2010007

18.11.2022 10:19

РЕШИТЬ! Параллельны ли прямые a и b? ...

romankonev2000

15.04.2020 09:38

Решите уравнение . Найдите произведение его корней....

Chvrv

05.06.2022 08:13

Постройте график функции. у=х2/2-4х+6...

pcd1gg

29.05.2023 20:29

Вычислите 1,9×2,1 наиболее рациональным...

диана2294

26.07.2022 11:29

Приведите подобные слагаемые 2x-3y+7x-4y...

Ulyana2006mizik5B

27.06.2022 07:08

Уравнение (х+3)²+(х-2)²=х²-5 к виду ах²+вх+с=0...

dimentor13

27.06.2022 07:08

1)сформулируйте определение прямой пропорциональности2)что является её графиком 3) как построить график прямой пропорциональности...

Dormin

27.06.2022 07:08

Решите уравнения а) (х-5)²(х-12)=0 б) (х²-2х)(х²-2х-2) =8...

ГрознаяВафля

27.06.2022 07:08

Нужна . решите графически систему уравнений: а) x^2+y^2＝16 x+y+2=0; б) xy=8 x+y+3=0...

Gear228man

29.05.2022 21:02

Сколько простейших преобразовагий нужно выполнить ,чтобы получить график функции у=3cos(2x+пи/3)+1 ,исрользуя график функции у=cosx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку