Побудувати графік функції у=х^2+6х, попередньо знайшовши вершину параболи, вісь симетрії, нулі функції, точку перетину з віссю ординат. за графіком знайти : -область значень функції -проміжки знакосталості та знаки функції на кожному з них -найбільше(найменше) значення функції -інтервали зростання та спадання функції
1. x вершины=-6:2=-3. y вершины=(-3)²+6*(-3)=-9
координаты вершины: (-3;-9)
2. ось симметрии: х=-3
3. нули функции. решить уравнение у=0.
х²+6х=0, x*(x+6)=0. x₁=0, x₂=-6
4. точки пересечения с осью ординат. х=0. у=0.
(0;0)
5. E(y)=(-9;∞)
6. +++++(-6)-------(0)++++++>x
y>0 при х∈(-∞;-6)∪(0;∞)
y<0 при x∈(-6;0)
7. y наименьшее=у(-3)=-9
8. функция возрастает: x∈(-3;∞)
функция убывает: x∈(-∞;-3)
9. график во вложении