Войти Регистрация Спроси ai-bota

Собъяснением : log^2 0,5 x + log0,5 x - 2=< 0

Ответ:

1039лчдвб

31.08.2020 07:29

$log^2_{0,5}x+log_{0,5}x-2 \leq 0$
ОДЗ: x>0 Замена: <img src=

Замена: <img src=

a²+a-2≤0
(a+2)(a-1)≤0
+ - +
________[-2]_____________[1]_________
a∈[-2;1]

\left \{ {log_{0,5}x \geq -2} \atop {log_{0,5}x \leq 1}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{log_{0,5}x \geq log_{0,5}4} \atop {log_{0,5}x \leq log_{0,5}0,5}} \right.\; \; \; \; \; \; 0\ \textless \ 0,5\ \textless \ 1\\\\ \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq 0,5}} \right. " alt="a=log_{0,5}x" />

a²+a-2≤0
(a+2)(a-1)≤0
+ - +
________[-2]_____________[1]_________
a∈[-2;1]

\left \{ {log_{0,5}x \geq -2} \atop {log_{0,5}x \leq 1}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{log_{0,5}x \geq log_{0,5}4} \atop {log_{0,5}x \leq log_{0,5}0,5}} \right.\; \; \; \; \; \; 0\ \textless \ 0,5\ \textless \ 1\\\\ \left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq 0,5}} \right. " />

ответ: [0,5;4]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Иван54654

25.02.2023 15:12

3sinx+2cos²x≥0 можно ли как то преобразовать 3sinx+2cos²x?...

ХОРОШИСТ1234567891

25.02.2023 15:12

Вычислите скорость изменения функции f(x)=4x^2-12/x в точке x0=-2...

marsianin121

25.02.2023 15:12

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f x=x ^2+2x в точке м (1; 3)...

111110098735280

29.05.2020 16:52

Представьте в виде произведения выражение х(х-4)-5(х-4)...

vershynska

29.05.2020 16:52

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f x=[^2+2x в точке м (1; 3)...

vhbhvgh

29.05.2020 16:52

3(дробная черта) х+1 минус 2(дробная черта) х+2 ровно 0...

Asala213

07.05.2021 04:18

Найдите значение выражения tg37*5sin74/cos53*cos37*ctg37...

Sanя7184214

15.10.2022 09:42

При каких значениях x имеет смысл выражения а) (c решением) б)(с решением)...

alexvelova

05.01.2021 06:20

Постройте и прочитайте график функции y=-x^4+6...

lyis

08.01.2023 17:04

:какую сумму нужно положить в банк, доход из расчёта 8% годовых, что бы через год получить 4860? решить уравнением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку