Войти Регистрация Спроси ai-bota

Іть терміново розв'язати рівняння: корінь з х^2-2х+1 + |х-2|=1

Ответ:

Løæålø

29.09.2020 06:35

$\sqrt{x^2-2x+1} +|x-2|=1\; ,\\\\ ODZ:\; x^2-2x+1 \geq 0\; ,\; (x-1)^2 \geq 0\; \; pri\; \; x\in R\\\\\sqrt{(x-1)^2}+|x-2|=1\\\\|x-1|+|x-2|=|x-1|+|x-2|=1\\\\Znaki\; (x-1):\; \; \; ---(1)+++++++\\\\Znaki\; (x-2):\; \; \; -------(2)+++\\\\a)\; \; x\ \textless \ 1:\; \; |x-1|=-(x-1)\; ,\; |x-2|=-(x-2)\\\\|x-1|+|x-2|=-x+1-x+2=-2x+3,\\\\-2x+3=1\; ,\; -2x=-2\; ,\; \; x=1\notin (1,+\infty )\\\\b)\; \; 1 \leq x \leq 2\; |x-1|=x-1,\; \; |x-2|=-(x-2)\\\\|x-1|+|x-2|=x-1-x+2=1,\\\\1=1\; \; pri\; \; x\in [\, 1,2\, ]$

$c)\; \; x\ \textgreater \ 2:\; \; |x-1=x-1,\; \; |x-2|=x-2\\\\|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3,\\\\2x-3=1\; ,\; \; 2x=4\; ,\; \; x=2\notin (2,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in [\, 1,2\, ]\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ivanøva34

03.06.2021 04:52

Возведи в квадрат (t — 15)2. Которые из ответов неправильные?2 + 22502 – 225O2 + 30t + 225o2 — 30t + 225О 225 – 30t + 2...

Ihor23548

29.09.2021 23:37

Решение уравнения 2х²-5х+2=0...

макс3095

30.07.2022 06:38

Решите уравнение1. (х-5)(х²-4х+4)=10(х-2)2. х³-4х²-6х+24=0...

filyanarasulov

07.06.2021 17:20

(х²)в 7 степени умножить на (х в 18)² разделить на х³и разделить дробью на х в 46=3289...

AAOO

05.11.2020 20:20

Сравните значения выражений 5x и -2x при x-1...

Ruslan5278

11.03.2022 08:37

Всё растительное масло из цистерны перелили в ёмкости объёмом 7,5 л в количестве 27 шт. Укажи, сколько потребовалось бы ёмкостей объёмом 4,5 л, чтобы перелить всё это...

vasilinachernova

01.02.2022 22:07

Банк начисляет 1,6% годовых по вкладам. Василий положил на счёт в банке 14000 р. Определи, какая сумма через год будет лежать на счёте у Василия...

akimfugenko

01.06.2021 15:48

Что такое b1; n; S; q в геометрической прогрессии? (Что это такое)...

abramov26ozzk18

05.06.2020 09:20

Выполните действия 1)24,892 : 5,08 + 1 2/3 2) 6,22×4,7-4,8076:4,04+1,956...

алисалисова1611

13.12.2022 11:44

Y=-|x^2-2x-3| постройте график функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку