Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (1/x^2-10x+25)+(10/25-x^2)=(1/x+5)

Ответ:

lahtina195454

03.10.2020 19:26

$\frac{1}{x^2-10x+25}+\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x+5}\\\frac{1}{(5-x)^2}+\frac{10}{(5-x)(5+x)}=\frac{1}{5+x}$
ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}5-x\neq0\\5+x\neq0\end{array}\right\\x\neqб5$

$\frac{5+x}{(5-x)^2(5+x)}+\frac{10(5-x)}{(5-x)^2(5+x)}=\frac{(5-x)^2}{(5-x)^2(5+x)}\\5+x+10(5-x)=(5-x)^2\\5+x+50-10x=25-10x+x^2\\x^2-x-30=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-30)}=\sqrt{1+120}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{1+11}{2}=6\\x_2=\frac{1-11}{2}=-5$

x_2

x_2

противоречит ОДЗ, потому отбрасываем.
ответ: x=6

x=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zackiminecraftc1

06.07.2020 07:10

При якому значенні функції у=2х+7 ,якщо значення аргументу дорівнює 16...

тайфун78

06.07.2020 07:10

Найти r,если известно,что график функции y=rx-6 проходит через точку p (-2; 8) !...

Logas25743

06.07.2020 07:10

4. решите уравнение: (5-х)^2-х(2,5+х)=0 п.с ^2 – это степень...

дима22819

06.07.2020 07:10

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: а)параболой y=(x+1)^2,прямыми x=-2 и x=1 и осью ox...

Лиза0611

06.07.2020 07:10

Расстояние от пристани до пристани 48 км. теплоход проходит туда и назад за 7 часов, какова скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч?...

leraleva

21.11.2022 18:41

Число 9,9999 округлите до тысячных....

kivialisalittlee

21.11.2022 18:41

Решите систему уравнений {(y+1)(x-12)=0 {(x-y+2)/(y-2)=5...

ALEXFORBIDDEN

21.11.2022 18:41

Вравнобедренной трапеции диагональ, равна 12√3, образует с основание угол 30°. чему равна средняя линия трапеции...

Pelyovin1980

21.11.2022 18:41

Решите подстановки состему линейных ур-ний x-2y=-1 -2x+3y=4...

стеллаа

19.06.2022 14:02

Сколько будет пи вторых деленное на два...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку