Найдите произведение корней уравнения (x^2-5x+2)(x^2-5x-1)=28 - вопрос №582631325225128 от fhdhfh 10.05.2023 07:38

Question

Алгебра: Найдите произведение корней уравнения (x^2-5x+2)(x^2-5x-1)=28

fhdhfh · Answer

(x²-5x+2)(x²-5x-1)=28Замена: x²-5x=a(a+2)(a-1)=28a²+a-2-28=0a²+a-30=0a₁=5; a₂=-6 (корни найдены по т. Виета)x²-5x=5                              x²-5x=-6x²-5x-5=0                           x²-5x+6=0D=(-5)²-4*1*(-5)=45          x₃=2; x₄=3 (корни найдены по т. Виета)x₁=(5+√45)/2x₂=(5-√45)/2x₁*x₂*x₃*x₄=((5+√45)/2)*((5-√45)/2)*2*3 = ((25-45)/4)*6=(-20/4)*6=                  =-5*6=-30            ...