Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычисления: 1) 1+ctg15°/1-ctg15°= 2) cos 36°- sin18°= 3) sin10°•sin50°•sin70°= 4) cos10°•cos50°•cos70°= 5) tg40°•tg20°•tg80°=

Ответ:

4544545454

29.09.2020 01:28

$1)\quad \frac{1+ctg15}{1-ctg15} = \frac{ctg45+ctg15}{1-ctg45\cdot ctg15} =- \frac{ctg45+ctg15}{ctg45\cdot ctg15-1} =\\\\=-( \frac{ctg45\cdot ctg15-1}{ctg45+ctg15} )^{-1}=-(ctg(45+15))^{-1}=-(ctg60)^{-1}=\\\\=-(\frac{1}{\sqrt3})^{-1}=-\sqrt3\\\\2)\quad sin18^\circ= \frac{\sqrt5-1}{4} \\\\cos36^\circ -sin18^\circ =cos(2\cdot 18^\circ )-sin18^\circ =\\\\=1-2sin^218^\circ -sin18^\circ =1-2\cdot (\frac{\sqrt5-1}{4} )^2 -\frac{\sqrt5-1}{4}=$

$=1- \frac{6-2\sqrt5}{8} - \frac{\sqrt5-1}{4} = \frac{8-6+2\sqrt5-2\sqrt5+2}{8} =$ $\frac{4}{8}= \frac{1}{2}$

$3)\quad sin10\cdot sin50\cdot sin70=sin10\cdot sin(60-10)\cdot sin(60+10)=\\\\=Formyla:\star \; \; sin \alpha \cdot sin(60- \alpha )\cdot sin(60+ \alpha )=\frac{1}{4}sin3 \alpha \; \; \; \star =\\\\= \frac{1}{4} sin(3\cdot 10)=\frac{1}{4}sin30=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}\\\\4)\quad cos10\cdot cos50\cdot cos70=cos10\cdot cos(60-10)\cdot cos(60+10)=\\\\=Formyla:\star \; \; cos \alpha \cdot cos(60- \alpha )\cdot sin(60+ \alpha )=\frac{1}{4}cos3 \alpha \; \; \star =$

$= \frac{1}{4}cos(3\cdot 10)=\frac{1}{4}cos30=\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{8}\\\\5)\quad tg40\cdot tg20\cdot tg80=tg20\cdot tg(60-20)\cdot tg(60+20)=\\\\=Formyla:\; \star \; \; tg \alpha \cdot tg(60- \alpha )\cdot tg(60+ \alpha )=tg3 \alpha \; \; \star =\\\\=tg(3\cdot 20)=tg60=\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

академег228

15.02.2020 02:05

решите систему уравнения методом подстановки 2*x/3+7*y/2=11 4*x/3-y/2=7 / -это дробь...

miheeva74

29.04.2021 12:33

Решите графически систему уравнений: 2x+y=5 -3x+2y =-4 я...

dashadasha22399

25.01.2023 18:12

Решите систему неравенств : а){х 2 х 11 б){3х или равно -3 -5х или равно 10 в){3х-2 1,5х+1 4-2х х-2 г){2(х+3)-(х-8) 4 6х 3(х+10)-1 д){3х+6:8 ( : это черта дроби) 0 х:11 1 е){х-х:2...

Elenawow

22.01.2020 13:31

Какой промежуток изображено на рисунке?...

bokkvika2908

13.06.2022 02:50

Решите уравнение:(x^2+5x)(x^2+5x-5)=6...

котик11585896

01.12.2021 00:21

№1. какая из функций, ниже, является линейной: а) у = – 2; б) у = х – 2; в) у = х2 – 2....

алина3706

01.12.2021 00:21

Теорема виета ? теорема обратная теореме виета ?...

Noop1

01.12.2021 00:21

(корень из 89 минус 1)в квадрате.найдите значение выражения?...

русел222033

01.12.2021 00:21

Представьте в виде многочлена выражение ( 1/3m+2/3)^2...

FoxyzSuper

01.12.2021 00:21

Решить совокупность неравенств и отметить на координатной прямой 1) (x+3) (x^2-3x+9) 54 x^2-9 0 2) x^2 25 x-1/x+3 0 решить неравенство и отметить на координатной прямой 3) (x^2-2x)^9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку