Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log12(x-2)+log12(x+2)=log12(5) c решением

Ответ:

DipperGo

03.10.2020 19:20

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\ 
$

ОДЗ:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 2\\ 
$

Воспользуемся свойством логарифмов: $log_{a}(xy) = log_{a}x + log_{a}y \\ 
$

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\
log_{12} (x-2)(x+2)=log_{12} (5) \\
log_{12} ( x^{2} -4)=log_{12} (5) \\
 x^{2} -4 = 5 \\ 
 x^{2} = 9 \\ 
x=3 ; x=-3 \\$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Engineeeer

26.10.2020 23:13

Впарке высадили 120 деревьев. среди них 48 елей. сколько процентов от числа высаженных деревьев состовляют ели? запишите решение и ответ...

Nika1337228

26.10.2020 23:13

Вычислите: (корень из 11-5)(корень из 11 +5)...

9854123g

25.06.2022 21:13

Y=4/x-3 +1 постройте график функции...

1234567891252

25.06.2022 21:13

Точка а1 (-1; 4) является образом точки а (2; -8) при гомотетии с центром в начале координат. чему равен коэффициент гомотетии?...

Oor1

25.06.2022 21:13

Ввысшей лиге по футболу 18 команд. борьба идёт за золотые, серебряные и бронзовые медали. сколькими медали могут быть распределены между ?...

Адил555

25.09.2020 17:31

Найти производною у= (1- arccos 3x)^2...

kremerartem1

28.11.2021 21:58

Число-3 является корнем уравнения 2x+7c +c=0 найдите значения c и второй корень уравнения...

denisovavara11

28.11.2021 21:58

Масса сметаны относится к массе молока,из которого она изготовлена,как 0,1 : 2,5.сколько сметаны можно изготовить из 40 тонн молока...

Alisa1Karimova

28.11.2021 21:58

Вставте одночлен вместо * так, чтобы равенство 16a²+40ab+25b²=(*+5b)² было тождеством...

sir228qwerty

28.11.2021 21:58

Найдите площадь полной поверхности конуса, если диаметр его основания 16 м, а высота 6 м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку