logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
spetsialist
spetsialist
14.06.2020 12:16 •  Алгебра

Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0

Ответ:
bitievru2014
bitievru2014
28.09.2020 23:58
Решаем с Формулы Кардано
 Заменим x=y- \frac{5}{3}, получаем
(y- \frac{5}{3} )^3+5(y- \frac{5}{3} )^2+10(y- \frac{5}{3} )+25=0\\ y^3-5y^2+ \frac{25}{3} y- \frac{125}{27} +5y^2- \frac{50}{3}y+ \frac{125}{9} +10y- \frac{50}{3}y+25=0\\ y^3+ \frac{5}{3}y+ \frac{475}{27}=0
Сделаем подстановку Виета
 y=t- \frac{5}{9t}, тогда получаем
t^3- \frac{5}{3} t+ \frac{25}{27t} - \frac{125}{729t^3} + \frac{5}{3} t- \frac{25}{27t} + \frac{475}{27} =0\\ \\ t^3- \frac{125}{729t^3}+\frac{475}{27}=0
t^6+\frac{475}{27}t^3-\frac{125}{729}=0
Пусть \sqrt[3]{a} =t, тогда
a^2+\frac{475a}{27}-\frac{125}{729}=0
Дальше квадратное уравнение

D=b^2-4ac=\frac{8375}{27}

a_1_,_2= \dfrac{-\frac{475}{27}\pm\frac{5 \sqrt{335} }{3 \sqrt{3} }}{2}

Возвращаясь к заменам, получим ответ

x=\frac{-10+ \sqrt[3]{-1900+60 \sqrt{1005} }+ \sqrt[3]{-1900-60 \sqrt{1005} } }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
karinkarinaka
karinkarinaka
07.10.2020 10:06
Укажите количество всех дробей с знаменателем 28 которые больше за 4/х но меньше за 3/4...
MarKizaCat666
MarKizaCat666
18.07.2020 11:06
Решить,. решите неравенство 1) 2(x-1) 4(x+1)-2(x+3) 2) (6x+2)-3(x-4) 3x-5...
londonparisch
londonparisch
07.03.2021 05:10
Решите уравнение : x(в квадрате) -15=3-2x(в квадрате)...
killmepleaseeee
killmepleaseeee
12.06.2021 04:33
Постройте график функции: y= -3cos2x...
даяна92
даяна92
12.06.2021 04:33
Решите уравнение корень из x^2-12x+ 32=0...
Анют2006
Анют2006
01.04.2020 07:00
Решите уравнение √x²-2x+9 + √x²-2x+16=7 (корни из всего выражения)...
fhuffggergryth5h6
fhuffggergryth5h6
01.04.2020 07:00
График функций.решите,плеез у=3|х+7|-х²-13х-42...
ЯГовн0
ЯГовн0
27.08.2021 02:34
6х-13 меньше или равно 7х+5 решите уравнение ​...
SoftMGDN
SoftMGDN
06.06.2023 23:06
Знайдіть корені рівняння 5x2=25x...
Qqertyi
Qqertyi
18.07.2021 00:16
Старшинний коефіціент рівняння 5x+22x-10=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?