Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^3+y^3-z^3-3xyz)/(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

Ответ:

dayanka13

03.10.2020 19:23

$\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =A\\\\(x^3+y^3)+(z^3-3xyz)=(x+y)(x^2-xy+y^2)+z(z^2-3xy)=\\\\=(x+y)(x^2-xy+y^2)\underline {+z(x^2-xy+y^2)-z(x^2-xy+y^2)}+\\\\+z(z^2-3xy)=(x^2-xy+z^2)((x+y)+z)+\\\\+z(z^2-3xy-(x^2-xy+y^2))=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-3xy-x^2+xy-y^2)=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x^2+2xy+y^2))=(x^2-xy+y^2)(x+y+z)+\\\\+z(z^2-(x+y)^2)=(x^2-xy+z^2)(x+y+z)+\\\\+z(z-x-y)(z+x+y)=\\\\=(x+y+z)(x^2-xy+y^2+z(z-x-y))=\\\\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$

$A= \frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)}{x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz} =x+y+z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AidarSharafutdinov

09.04.2023 00:46

с (ОБЯЗАТЕЛЬНО) пошаговым решением!((( b) 7(x+y) + 2(x-y) = c) 5(2x-y) - 4(2y - 2x) = d) -2(1-x)+6 = e) 5x-2+2(3-x) = f) -5(3a+1)+2(a-b)-4(3-b) = ответы есть, но необходимо...

eva301

05.02.2022 15:09

Найти корень уравнения (-5x+3)(x+6)=0...

MalichikSpodezga

08.04.2023 06:49

Найдите область определения функции. y=√2x....

Хорошоучусь

08.04.2023 06:49

Решите линейное уравнение а)3x-2=17...

89086443040

08.04.2023 06:49

Решить уравнение: sqrt(x^2+5x+5)=x+2...

mihaill1988

08.04.2023 06:49

732•254-8145: 45+314253 (подскажите желательно с полным решением...

urukhaiz

08.04.2023 06:49

На кординатной плоскости заданы точки а (3; 0), о (0; 0) в(0; 5) определите тип угла...

veranika25

08.04.2023 06:49

Разделить на множители: 6(a - 2) + 5a(2 - a)...

sirius2010

08.04.2023 06:49

А) (8х-3а)в квадрате. б) 4-4а+ в квадрате. в) 16х2-94 в квадрате....

YumiChan153

08.04.2023 06:49

Найдите значение выражения -х^5 при х=-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку