Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити 8/(√3)cos10°sin20°*sin40°

Ответ:

Marina56434655442

28.09.2020 23:19

$\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot sin20\cdot sin40=\\\\=[\, sin \alpha \cdot sin \beta =\frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta ) -cos (\alpha + \beta ))\, ]=\\\\=\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot \frac{1}{2}(cos20-cos60)= \\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot cos10\cdot (cos20-\frac{1}{2})=\\\\=\frac{4}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot cos20- \frac{4}{\sqrt3} cos10\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot \frac{1}{2}(cos10+cos30)- \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10=$

$= \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10+\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30-\frac{2}{\sqrt3}cos10=$

$=\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vika1852

12.05.2020 03:31

При якому значенні k графіка функції у=kx + 6 і у=х² перетинаються в точці, абсциса якої дорівнює -3?...

KamaMIX2004

12.05.2020 03:31

Sin0,5x=0,5 если можно, то с решением...

tolkov05

25.04.2022 01:36

Определите число решения системы уравнений 8x-8y=4 и 2x-2y=1...

vika05lida811

25.05.2021 01:03

(x+3)^4+(x+5)^4=272 решительно уравнение , желательно с подробными действиями....

ангел809

25.05.2021 01:03

Знайдiть катетипрямокутного трикутника ïхня сума = 46см а гiпотенуза 34 рiвняння...

Gdyfyttyffhfry

30.12.2020 17:55

Знайдiть катети прямокутного трикутника ïхня сума = 46см а гiпотенуза 34 рiвняння...

Вилетта2006

30.12.2020 17:55

Знайдіть дев ятий член арифметичної прогресії , перший член якої a1=15 , a різниця d=-4....

МарусяЧешир

30.12.2020 17:55

Варифметической прогрессии всего 20членов. а2+а19=40.найти сумму всех членов...

Ramble2285

13.02.2021 08:23

Длинна листа бумаги 42 см его ширина 30 см. Чему равна его площадь в системе си?...

graulity

29.01.2023 14:21

Кто сможет решить прямо сейчас нужно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку