1) [x-1]+[x-2] _3 розвязати нерівність [-це подуль - вопрос №581747511232 от Sghem 11.05.2022 02:31

Question

Алгебра: 1) [x-1]+[x-2] _3 розвязати нерівність [-це подуль _- менш рівне ! 2) x2-2[x] +6) - визначити кількість цілих розвязків нерівності

Sghem · Answer

1) |x-1|+|x-2|≤3Модуль равен нулю при x=1  и  x=2   ⇒-∞12+∞x∈(-∞;1]-x+1-x+2≤3-2x+3≤32x≥0x≥0  ⇒x∈[0;1]x∈[1;2]x-1-x+2≤31≤3   ⇒x∈[1;2]x∈[2;+∞)x-1+x-2≤32x-3≤32x≤6x≤3   ⇒x∈[2;3].ответ: x∈[0;3].2) x²-2|x|≤-(3x+6)Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:x²-2x≤-3x-6  x²+x+6≤0  D=-23  ⇒  решения нет.x²+2x≤-3x-6  x²+5x+6≤0  D=1  x₁=-2   x₂=-3  (x+2)(x+3)≤0  -∞+-3--2++∞x∈[-3;-2].ответ: x∈[-3;-2]....

1) [x-1]+[x-2]< _3 розвязати нерівність [-це подуль < _- менш рівне ! 2) x2-2[x]< +6) - визначити кількість цілих розвязків нерівності