Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log (внизу 27) (8 x+21)=log (внизу 3) (7-6x) \ 3

Ответ:

Yaroslav34364

28.09.2020 23:11

$log_{27}(8x+21)=\frac{log_3(7-6x)}{3}=\frac{log_3(7-6x)}{log_327}=log_{27}(7-6x)$
ОДЗ:
$\left\{{{8x+21\ \textgreater \ 0,}\atop{7-6x\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{8x\ \textgreater \ -21,}\atop{7\ \textgreater \ 6x}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ -2,625,}\atop{x\ \textless \ \frac{7}{6}}}\right.\\-2,625\ \textless \ x\ \textless \ \frac{7}{6}$

По определению логарифма, $8x+21=27^{log_{27}(7-6x)}$ .
$8x+21=7-6x\\8x+6x=7-21\\14x=-14\\x=-1$
Корень входит в ОДЗ, а потому является решением.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

diman122001

16.03.2021 01:36

Решите неравенство (5.5-√32)(5-6x) 0...

manovskidominik

16.03.2021 01:36

Решите уравнение x(в квадрате)-2x-8=0...

vlerut1

16.03.2021 01:36

Arccos0-? arccos1-? arccosпод корнем 2/2...

Помагайтыыыы

16.03.2021 01:36

25 в степені х +(10 в степені х) -2*4 в степені х =0...

ladusik69

16.03.2021 01:36

Решить уравнение: y/2-3=6 /-дробная черта...

giulia250305

16.03.2021 01:36

Найти корень уравнения log2(2x-10)+2 log1|2(x-5)=1...

элеон3

16.03.2021 01:36

Решить! длина прямоугольника составляет пять шестых его ширины. найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 120 см в квадрате. желательно через х !...

Andreevna003

16.03.2021 01:36

Касательная к графику функции y=4e^(3x) -7x параллельна прямой y=5x-1 найдите абсциссу точки касания...

karinka101

16.03.2021 01:36

Решите уравнение : 2х в кубе -8х =0...

Валерыч2005

16.03.2021 01:36

Дискреминант не получается что-то, 2sin^2x+корень2cosx=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку