1) (cos5α+cos6α+cos7α)/(sin5α+sin6α+sin7α); 2) tg(45˚+3α)-tg(45˚-3α). - вопрос №581512215675672453453 от pchpppr 15.12.2022 14:37

Question

Алгебра: 1) (cos5α+cos6α+cos7α)/(sin5α+sin6α+sin7α); 2) tg(45˚+3α)-tg(45˚-3α).

pchpppr · Answer

1Воспользуемся формуламиcosa+cosb=2cos(a+b)/2*cos(a-b)/2sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2(2cos6acosa+cos6a)/(2sin6acosa+sin6a)=cos6a(2cosa+1)/[sin6a(2cosa+1)]==ctg6a2Воспользуемся формуламиtg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb)(tg45+tg3a)/(1-tg45tg3a)-(tg45-tg3a)/(1+tg45tg3a)=(1+tg3a)/(1-tg3a)-(1-tg3a)/(1+tg3a)=[(1+tg3a)²-(1-tg3a)²]/(1-tg²3a)==(1+tg3a-1+tg3a)(1+tg3a+1-tg3a)/(1-tg²3a)=4tg3a/(1-tg²3a)=2tg6a...