Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y"=y'e^y найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

elizaveta4256

28.09.2020 22:52

$Y"=y'e^y
\\
\left\ \textless \ y'=p; \ y''=p \frac{dy}{dp} \right\ \textgreater \ 
\\
p \frac{dy}{dp}=pe^y
\\
p=0; \ y'=0; \ \boxed{y=C}
\\
 \frac{dy}{dp}=e^y
\\
 \frac{dy}{e^y}=dp
\\
dp=e^{-y}dy
\\
p=-e^{-y}+C
\\
y'=-e^{-y}+C
\\
\boxed{y=e^{-y}+Cx+C_1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lychik1111

09.09.2022 12:11

Решите я не изучал эту тему и с всвязи с карантином трудно...

onion2

12.01.2021 14:20

При каких значениях а графики функций у = х^2 - 7х +аи y = -3х^2 + 5x - 6 имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки. ...

1232956

06.06.2021 03:05

Решить систему неравенств( типа с3 )...

BD20051

06.06.2021 03:05

Разложите многочлен на множитель x^3-5x+2...

Чаромаг

28.02.2020 10:12

Подайте у вигляді многочлен вираз (4х-3)(х-1)...

kurzaevaelenka

21.09.2022 14:03

Выполните действие: a) y в 6 степени * y в 7 степени; б) (a в 5 степени)2 степень: a в 6 степени. ....

Dasha5901

21.09.2022 14:03

Решите систему уравнений {x^2+2y=-2 x+y=-1...

ytxrgh

27.03.2021 19:35

A1=-0,3 a7=1,9 d-? подскажите какой ответ...

ВикаЛук1

27.03.2021 19:35

Какое из чисел принадлежит промежутку [10,11] а) корень 6 б) корень 11 в) корень 61 г) корень 110...

tibefp33org

27.03.2021 19:35

Определите какой цифрой оканчивается разность 2017^999-2016^777? с решением, или удалю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку