Войти Регистрация Спроси ai-bota

Иррациональные уравнения 10-11клас ∛(x)+∛(x-8)=∛(x-4)

Ответ:

students17

28.09.2020 22:27

$\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x-8} = \sqrt[3]{x-4}\\\\\star \qquad a+b=c\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (a+b)^3=c^3 \; \; \Rightarrow \\\\a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=c^3\\\\a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3\\\\a^3+b^3+3abc=c^3\; \; \; \; \star \\\\a=\sqrt[3]{x}\; ,\; \; b=\sqrt[3]{x-8}\; ,\; \; c=\sqrt[3]{x-4}\\\\x+(x-8)+3\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]{x-8}\cdot \sqrt[3]{x-4}=x-4\\\\3\sqrt[3]{x(x-8)(x-4)}=4-x\\\\3^3\cdot x(x-8)(x-4)=(4-x)^3\\\\27x(x-8)(x-4)=-(x-4)^3\\\\(x-4)(27x(x-8)+(x-4)^2)=0$

$a)\quad x-4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=4\\\\b)\quad 27x^2-216x+x^2-8x+16=0\\\\28x^2-224x+16=0\; |:4\\\\7x^2-56x+4=0\\\\D/4=28^2-7\cdot 4=756=36\cdot 21\\\\x_2=\frac{28-6\sqrt{21}}{7}\; ,\; x_3=\frac{28+6\sqrt{21}}{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aleksejsmolyan

09.07.2022 11:03

Внесите множитель под знак корня: 0.5 √24...

ира967

09.07.2022 11:03

Купили 14 открыток двух видов : по 8 грн и по 11 грн, заплатив за всю покупку 130 грн. сколько купили открыток каждого вида?...

koshka99

04.12.2021 19:30

Внести множитель под знак корня: 1 √24 2 одна вторая √24...

Shmanin32

29.09.2021 22:08

(корень из 50 - корень из 72) и умножить на корень из 8...

АгентК

23.02.2020 22:34

20 . в белом зале кинотеатра 640 мест, а в синем — 648. в белом зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего...

katehell11

23.02.2020 22:34

Скільки шестицифрових чисел можна скласти з трьох цифр 5 і трьох цифр 7? ,буду .решается за формулой комбинаторики....

SampleText

23.02.2020 22:34

Сграфика определите сколько корней имеет уравнение sin x =x^2-1...

Clime

23.02.2020 22:34

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии,у которой b2=4, b3=2...

daria383ver

17.01.2023 08:45

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 5 градуса?...

kekys326

17.01.2023 08:45

Известно, что х^2 + у^2 + z^2 = xy + xz + yz, причем у = 7. запишите в таблицу ответов значение суммы x + y + z...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку