logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
angryhanry
angryhanry
02.01.2020 08:13 •  Алгебра

Не решая уравнения: x^2-х-1=0, найдите значения выражения: a) x1^3+x2^3=?

Ответ:
Cat6661313
Cat6661313
03.10.2020 19:08
x^{2} -x-1=0

По теореме Виета, зная коэффициенты квадратного уравнения, получаем:

\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1x_2=-1}} \right.

Упрости данное нам выражение:

x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=

=(x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2-x_1x_2)=

=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)

Подставим в получившееся выражение значения суммы и произведения корней:

1*(1^2-3*(-1))=1+3=4

ОТВЕТ: 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
тузель
тузель
15.10.2021 16:10
найти начальную функцию С решением...
Misha01923
Misha01923
12.01.2023 05:00
Решите уровнение ) 40x^2+50x+20=0...
aurantiuma
aurantiuma
07.07.2021 04:23
6. Какие из линейных функций у = 8x — 20, y = 0,03x +5, y = 4,02x, y = –183х – 1, у = х + 5: 1) возрастающие; 2) убывающие....
бездoмныйБoг
бездoмныйБoг
30.06.2020 08:00
. Нужно сейчас ответ! Какое из четырёх соотношений является верным числовым равенством? а)[3-√10]=3-√10б)[3-√11]=3-√11в)[3-√7]=3-√7г)[3-10/3]=3-10/3Обозначения: [модуль] 10/3-дробь...
lera310520069
lera310520069
15.12.2020 19:59
X²=0.81 трудные умею решать а это нет решить через дискриминант!...
darinchiiik
darinchiiik
26.01.2023 09:10
Реши неравенство −(5d+6)+(d−13) 0...
asd135
asd135
05.10.2022 22:27
Решите систему уравнений подстановки. { 15х-4у=4, 3х-у= - 2. решите систему уравнений сложения {5x-3y=13,2x+7y=38...
svpp
svpp
30.12.2020 12:12
Втреугольнике abc угол c равен 90 cosa 1/5 найдите sinb...
mmb1
mmb1
30.12.2020 12:12
Найдите область определения функции y= -7x-2 / x-5...
vaneeva06
vaneeva06
30.12.2020 12:12
1.определите количество корней уравнения sin2x=sinx , принадлежащих интервалу (-3; 3) 2.решите уравнение 0,5+sin(3π/2+x)=0. в ответ запишите величину наименьшего положительного...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?