Логарифмическая функция определена на множестве положительных чисел, поэтому выражение стоящее под знаком логарифма должно быть положительным. Составляем неравенство: х³-х⁴>0 Решаем методом интервалов: х³(1-х)>0 Находим нули функции х³(1-х)=0 х³=0 или 1-х=0 х=0 х=1 Точки х=0 и х=1 (отмечаем их пустым кружком, мы круглыми скобками) разбивают числовую прямую на три промежутка: (0)(1) Находим знак на (1;+∞) 10∈(1;+∞) 10³(1-10)<0, значит на (1;+∞) ставим знак минус. И далее знаки чередуем. -___(0)+(1)-
х³-х⁴>0
Решаем методом интервалов:
х³(1-х)>0
Находим нули функции
х³(1-х)=0
х³=0 или 1-х=0
х=0 х=1
Точки х=0 и х=1 (отмечаем их пустым кружком, мы круглыми скобками) разбивают числовую прямую на три промежутка:
(0)(1)
Находим знак на (1;+∞)
10∈(1;+∞)
10³(1-10)<0, значит на (1;+∞) ставим знак минус.
И далее знаки чередуем.
-___(0)+(1)-
О т в е т. D(y)=(0;1).