logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
NadiaU0
NadiaU0
01.06.2020 01:39 •  Алгебра

Числитель дроби увеличили на некоторое число процентов, а знаменатель это же дроби уменьшили на то же самое число процентов. вся дробь при этом увеличилась на 200%. на сколько процентов увеличили числитель

Ответ:
ekaterintys
ekaterintys
03.10.2020 18:51
Пусть числитель дроби  \frac{a}{b}  увеличили на х%, а знаменатель уменьшили на эти же х%. Тогда дробь будет иметь вид:

\frac{a+\frac{x}{100}\cdot a}{b-\frac{x}{100}\cdot b} = \frac{100a+ax}{100b-bx} = \frac{a(100+x)}{b(100-x)}

Вся дробь увеличилась на 200%, то есть стала равна

     \frac{a}{b} + \frac{200}{100} \cdot \frac{a}{b}= \frac{3a}{b}  

Cоставляем равенство:

\frac{3a}{b} = \frac{a(100+x)}{b(100-x)} \; \; \Rightarrow \; \; 3= \frac{100+x}{100-x} \; ;\; \; 3(100-x)=100+x\\\\300-3x=100+x\\\\4x=200\\\\x=50\; (\%)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Evka07
Evka07
17.10.2021 02:30
20 ! решите уравнение , с неравенства : ||x-3|-3|=3-|3-x|...
gabdrahmanova951
gabdrahmanova951
17.10.2021 02:30
Решить неравенство (х+7)(х-6)(х-14) меньше нуля...
vanek58
vanek58
17.10.2021 02:30
13б! решите пример: (5+4к^3)^2= заранее...
anisinivan09p08i87
anisinivan09p08i87
17.10.2021 02:30
1. найдите значение данных выражений. а) 0,5 √0,04 + 1/6√144 б) √0,25*64 в) √56 *√126 г)√20 д)√3^6*5^4 √5 2. решить уравнение √x-2=1 графическим б)(3-√5)^2 в) 9-= 3√x-x 4. освободите...
faets
faets
17.10.2021 02:30
Решить 1. tgα ∗(sin^2α + cos^2α +2) = 2. 4/ 1+tg^2α =...
Maryana1069
Maryana1069
11.03.2023 21:13
Найдите область определения функции y=1/корень x^2 + x -6...
leralera799
leralera799
11.03.2023 21:13
1)cos(t-x)- sintsinx 2)1/2cost - sin( п/6+t)...
Вettу
Вettу
11.03.2023 21:13
Когда юрий яцентович придумывал эту , его часы показывали 7 часов 16 минут. какой угол образовывали часовая и минутная стрелка в это время, т.е. в 7 часов 16 минут? в ответ запишите...
Outrage
Outrage
08.06.2023 17:17
Пять девятых + одна девятая = ? это дроби.ответ какой...
Зонтик17
Зонтик17
08.06.2023 17:17
1. возведите одночлен -2a^2b^3c в шестую степень. 2. выражения: 3/8m^5 *(2 1/3mn^5)^0 : 5/3m. (2 1/3a^2b)^2 *(-9/49ab^2c) *(-4ab^2)^2....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?