Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл 4 ∫хlnxdx е

Ответ:

ttyt3

28.09.2020 18:58

$\int\limits^4_{e} {x\, lnx} \, dx =[\, u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x\, dx,\; v=\frac{x^2}{2}\, ]=\\\\ =uv-\int {v} \, du = \frac{x^2}{2}lnx|_{e}^4-\frac{1}{2}\int\limits^4_{e} {x} \, dx = \\\\=8\cdot ln4-\frac{e^2}{2}\cdot lne-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}|_{e}^4=\\\\=16\cdot ln2-\frac{1}{2}e^2-\frac{1}{4}(16-e^2)=16\cdot ln2-\frac{1}{4}e^2-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vika12330

07.09.2022 07:08

1)(m+2)(m+2) 2) (2a+b)(2a+b)...

Mognolia

12.07.2022 06:37

найти тождественно равные 1+3+6=?...

vladamaslanik

30.04.2022 09:23

3x+2y=32 из данного уравнения выразите а)x через y б)y через x...

Элис6666666666

30.04.2022 09:23

У лотереї 100 квитків , з них 5 вигравших.Яка ймовірність програшу?...

sweetk

30.08.2020 22:12

Сократить дроби: (6а+6в)/(7а+7в) (хz-3уz)/(Х-3ХУ) ...

vikhas123

27.08.2022 00:02

Приведи многочлен к стандартному виду...

lakomka2018

22.01.2020 00:04

Уантона есть 4 отрезка различной длины 3 из них э длины 4 5 и 7 из любых 3 можно составить треугольник какие...

милана05051

22.01.2020 00:04

Система уравнений 30 (2(2x-y)+3(2x+y)=32 (5(2x-y)-2(2x+y)=4...

maksi7

22.01.2020 00:04

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x³ на промежутке: [-2; 5]...

малинка188

17.11.2020 02:45

Выражение (9-a)^2-(9+a)^2 найдите его значение при a =-0,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку