Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенные интегралы ² 4 ∫ (х²+2х+1)d; ∫ xlnxdx -1 е

Ответ:

marijamihaylow

07.09.2020 23:58

$1)\; \; \int\limits^4_{2} {(x^2+2x+1)} \, dx =( \frac{x^3}{3} +x^2+x)|_{2}^4=\\\\= \frac{64}{3}+16+4-( \frac{8}{3} +4+1)=\frac{101}{3}\\\\2)\; \; \int\limits^{e}_{1} {x\, lnx} \, dx =[\, u=lnx\; ,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x\, dx,\; v=\frac{x^2}{2}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du= \frac{x^2}{2} lnx|^{e}_{1}- \frac{1}{2}\int\limits_{1}^{e} {x} \, dx =\frac{e^2}{2}lne-\frac{1}{2}ln1-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}|^{e}_{1}=\\\\=\frac{e^2}{2}-\frac{1}{4}(e^2-1)=\frac{e^2}{4}+\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sooooooyeees

23.08.2022 20:03

пожайлуста m^4 – n^4 4m^2 – (m + n)^2 (2m – 3n)^2 – (4n – 5m)^2...

Scenic1

11.05.2022 20:05

Бкдь ласка, до ть з квадратними рівняннями...

illusionion

22.08.2020 09:49

Найдите три, каких-либо решения уравнения х + у = 17....

Princess05082006

08.07.2021 12:05

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность, что среди выбранных наугад 2 деталей, они будут стандартными С объяснением...

xenyazhardin

14.01.2022 19:35

Решите неравенство, подробно...

kopil199420p017kl

15.11.2020 03:48

Вариант А1 хоть что то ,а то я не успеваю (...

ninamir

01.02.2021 11:18

Решение логарифмических уравнений и систем Решить уравнения и систему: 2 3 4 (по желанию 1 и 5) (если может отправьте фоткой) 50 Б...

tolyupa2000

12.09.2022 02:54

Скласти квадратне рівняння 1) a=2,b=3,c=4 2)a=5,b=-3,c=-6 3)a=-1,b=0,c=9...

LenaVolotova

06.05.2021 16:33

Раскройте скобки и подобные слагаемые 2(5k+7d)-1/3(12k-3d)...

Koteekanuha

06.05.2021 16:33

Найдите значение выражения: (3x^2+4x^2): x^2-4x^2: (2x) при x=-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку