Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

Ответ:

azatbaykov00

25.08.2020 17:25

$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha })\cdot (1- \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=\\ \\=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos^2 \frac{ \alpha }{2}- sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$

$=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos \alpha }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$
$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{2sin \frac{ \alpha }{2}cos \frac{ \alpha }{2} })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })= \frac{sin \frac{ \alpha }{2} }{cos^5 \frac{ \alpha }{2} }$

Что-то не получается. Проверяйте условие.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даданет

29.11.2022 13:29

Два автомобиля едут по шоссе навстречу друг другу. скорость одного из них на 10км/час меньше скорости другого. через 2 ч. после того, как они встретились, расстояние между ними...

mxitaryan77

29.11.2022 13:29

Десять лет назад 25% из 5000 жителей поселка доверчивый...

Chechenec001

29.11.2022 13:29

Sin(pi+a)+cos(2pi +a)-sin(-a)-cos(-a)...

petia2006

29.11.2022 13:29

Задайте формулою лінійну функцію графік якоі проходить через точки (5; 1) (-2; 6)улою лінійну функцію,графік якої проходить через точки а(-3; 5) і в(2; -10)...

shatab228

19.12.2022 14:02

Решите уравнение: 4 = 7 − 6(5x − 1)....

Викитирон

19.12.2022 14:02

Які з послідовностей є арифметичними прогресіями:1) 3; 1; 4;2) 4; 2; 0;3) 1; 2;4) 2; 22; 42?...

ivanes

20.05.2020 03:10

Определите, какое из данных чисел является решением системы неравенств 4x−26 0, 3x−2 5. 3 6 2 5 ...

мпрьььоппааамт

16.06.2021 10:26

Какой математический закон доказывает верность данного равенства: 23⋅(474+35)=23⋅474+23⋅35? ответ: переместительный закон сложения a+b=b+a сочетательный закон сложения (a+b)+c=a+(b+c)...

зарина298

25.01.2020 05:16

(4 - 20)(4x + 28) * (0, 24 - 0, 6x) = 0...

Luky4anovadasha

06.11.2022 06:34

Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 5x−9≤55−3x x∈_ ; __. Вводи скобки отдельно от чисел; если нужно написать −∞, пиши −Б; если +∞ — пиши +Б.)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку