Производная f'(x)=x²-1. Решая уравнение x²-1=0, находим 2 критические точки: x1=1 и x2=-1. При переходе через точку x2=-1 производная меняет знак с + на - , поэтому точка x2=-1 есть точка максимума, и значение функции в ней Ymax=(-1)³/3-(-1)-2=-4/3. При переходе через точку x1=1 производная меняет знак с - на + , поэтому точка x=1 есть точка минимума, и значение функции в ней Ymin=1³/3-1-2=-8/3. Но эти экстремумы - локальные, наибольшего и наименьшего значения на всей области определения, которой является вся числовая ось, данная функция не имеет. ответ: Ymax=y(-1)=-4/3,Ymin=y(1)=-8/3.
ответ: Ymax=y(-1)=-4/3,Ymin=y(1)=-8/3.