logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
artemazarenko
artemazarenko
17.08.2020 02:56 •  Алгебра

Является ли сходящейся последовательность

Ответ:
dashaskulova
dashaskulova
03.10.2020 18:42
\frac{1}{2},\; -\frac{1}{2},\; \frac{1}{3},\; - \frac{1}{3},\; ...,\; \frac{1}{n},\; - \frac{1}{n},...

Применим признак Лейбница:

|a_{n}|=\frac{1}{n}\\\\1)\quad|a_1| \geq |a_2| \geq |a_3| \geq |a_4| \geq ...\\\\ \frac{1}{2} \geq \frac{1}{2} \geq \frac{1}{3} \geq \frac{1}{3} \geq ... \geq \frac{1}{n} \geq ... \\\\2)\quad lim \limits _{n\to 0}|a_n|=lim\limits _{n\to 0}\, \frac{1}{n}=0

Все усовия признака выполнены, значит последовательность сходится.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Møŝķá56
Møŝķá56
29.05.2022 18:47
Решите 3^-7*3^-6/3^-10 (три в минус седьмой степени умножить на три в минус шестой степени поделить на три в минус десятой степени) (дробью)...
БогданКК
БогданКК
29.05.2022 18:47
Решите ! (a+6)2 – 2a(3-2a). если что здесь цифра 2 квадрат (a+6)2...
ПовелительницаCтихий
Выражение (х-2)во 2 степени - (х-1)(х+2)...
mozhnj
mozhnj
15.02.2021 09:05
Данное выражение запишите в виде одинаковых множителей 23⁵=? (-9/17)⁶=?7,3⁴=?(-0,1)⁷​...
popovArtem1156465156
popovArtem1156465156
12.06.2022 18:15
Альбом қойын дәптерден 300 теңгеге қымбат. 3 қойын дәптер үшін 2 альбомға төлегендей ақша төледі. Альбом неше теңге тұрады? Есепті шығаруға болатын теңдеуді көрсет....
СветаВета
СветаВета
06.11.2022 10:04
Найдите a^2 + b^2 ,если a+b=7,ab=20​...
Vjjiychyuy
Vjjiychyuy
26.11.2022 03:46
В тетраэдре ∠ABCD угол ∠ABD=∠ABC=45°. AB=32, BD=BC=7, DC=8. Вопросы: 1)AB ровна⇒? 2)По Теореме косинусов, в ABD треугольнике: AD²=Ab²+BD²-2∙AB∙BDcos(∠ABD). AD=? 3)▲ ADC равносторонний,...
romatopovsky
romatopovsky
05.04.2021 04:39
Отличник коля нашел сумму цифр у каждого из чисел от 0 до 2012 и сложил все эти суммы. какое число у него получилось?...
Makcuм
Makcuм
05.04.2021 04:39
Вскобках b+1 деленое на b-1 минус b деленое на b+1 скобка закрываеться ,и все это делить на дробь 3b+1 деленое на 2b-2...
5rv
5rv
05.04.2021 04:39
Центральный угол на 68градусов больше вписанного. определите градусную меру дуги, на которую они опираются...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?