Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx

Ответ:

natashalife

03.10.2020 18:41

$\int \frac{x\cdot sinx}{cos^2x}dx=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,dv=\frac{sinx}{cos^2x}dx\; ,\\\\v=\int \frac{sinx\cdot dx}{cos^2x}=-\int \frac{d(cosx)}{cos^2x}=-\frac{(cosx)^{-1}}{-1}=\frac{1}{cosx}\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=\frac{x}{cosx}-\int \frac{dx}{cosx}= \frac{x}{cosx} -\int \frac{cosx\, dx}{cos^2x}=\\\\=\frac{x}{cosx}-\int \frac{cosx\, dx}{1-sin^2x} =\frac{x}{cosx}+\int \frac{d(sinx)}{sin^2x-1}=\\\\=\frac{x}{cosx}+\frac{1}{2}\cdot ln\left |\frac{sinx-1}{sinx+1}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lbailieva

15.06.2022 15:38

Решите уравнение 2^x+2+2^x-3=33 ответы: 1)x=5 2)x=3 3)x=0 4)x=2...

влад2162

15.06.2022 15:38

Решить корень 8 умножить на корень из 675 и поделить на корень из 60 1) 6 корей из 5 2)3 корня из 30 3)3 кореней из 10 4) 15 корей из 2...

AnnaKhusainova

15.06.2022 15:38

Найдите значение выражения ac^2/a^2-c^2 умножинь на a-c/ac при а =11 и с=9...

rudnevskaya20041

27.12.2021 07:04

Log 32 (по основанию 4) + log 128 (по основанию 4) =...

Юлия45684

27.12.2021 07:04

Найдите область определения выражения x/(x-3)...

arishavip1972

20.02.2020 03:26

Решить систему с метода подстановки: 4y-x=116y-2x=13Решить с пояснением и графиком . ...

хорошист55007

06.10.2020 03:49

Решение нужно написанное и желательно подробно .Флуд в бан...

HelpMePleaseaaaaa

31.03.2020 15:38

Решите уравнение: х^4 - 10〖 х〗^2 + 9 = 0 ...

vikioria

07.03.2020 21:11

Найдите множество значений функции...

улгкармцрваейьоц

28.11.2022 00:10

Найдите область определения функции y=1 делённое на 2x(в квадрате)+x-20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку