Известно, что (x-4)^2+(x-y^2)^2=0 чему может равняться x+2y

Т.к. (x-4)^2 >=0 и (x-y^2)^2 >=0 (т.е. оба слогаемые неотрицательны), то их сумма может равняться 0 только в том случае, когда оба слогаемые равны 0. Из этого следует, что х=4. Тогда у=2 либо у=-2. Значит выражение х+2у может равняться 8 либо 0.