Это не уравнение, а неравенство. 1) Определим нуль модуля, то есть подмодульное выражение приравняем к нулю: (3у/2) - (4/3)=0, 9у-8=0, у=8/9. Составим два неравенства: 2) если у≥8/9, то (3у/2)-(4/3)≤5/6, 9у-8≤5, 9у≤13, у≤13/9. 3) если у≤8/9, то -(3у-2)+4/9≤5/6, -9у+8≤5, -9у≤-3, у≥1/3. ответ: у=[1/3;13/9].
Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:
3y/2-4/3≤5/6 |×6 9y-8≤5 9y≤13 y≤13/9
-3y/2+4/3≤5/6 |×6 -9y+8≤5 -9y≤-3 |÷(-9) y≥1/3 ⇒
ответ: y∈[1/3;13/9].
1) Определим нуль модуля, то есть подмодульное выражение приравняем к нулю:
(3у/2) - (4/3)=0,
9у-8=0,
у=8/9.
Составим два неравенства:
2) если у≥8/9, то (3у/2)-(4/3)≤5/6,
9у-8≤5,
9у≤13,
у≤13/9.
3) если у≤8/9, то -(3у-2)+4/9≤5/6,
-9у+8≤5,
-9у≤-3,
у≥1/3.
ответ: у=[1/3;13/9].