Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неопределенный интеграл ∫(x^2-3)^4*xdx

Ответ:

неумно

31.07.2020 23:56

Решение:
Проведем замену.
x^2-3=t

x^2-3=t

Тогда
$d(x^2-3) = dt \\
2xdx = dt \\
xdx = \frac{dt}{2}$
А значит,
$\int(x^2-3)^4xdx=\frac{1}{2}\int t^4dt=\frac{1}{2}*\frac{t^5}{5} + C$

Возвращаясь к замене,
$\frac{1}{2} * \frac{t^5}{5} + C = \frac{1}{2} * \frac{(x^2-3)^5}{5} + C$

ответ: $\int (x^2-3)^4xdx = \frac{(x^2-3)^5}{10} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

djhvh235

12.06.2021 21:50

5(x+2)+2(x-3) 3(x-1)+4x...

егорка140

10.11.2020 23:28

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»(45 мин).Обязательная частьЗадание No1аВычислите √1916∙3625.Место для решения и ответаЗадание No1бВычислите √3116∙11125.Место для решения...

владосик13

11.01.2020 02:40

Знайдіть нулі функції у=-х-7...

Кейл

25.06.2021 08:49

Вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке x0 f(x)=x^4 - 2x^3 + x, x0= - 1...

тимур370

25.06.2021 08:49

Решить уравнение 2х^2-9=3 разложить на множители х^2+5х-36...

yanemykina2014

23.11.2020 10:10

Найдите а1 и d арифметической прогрессии а3=-2; а12=-37...

julianna19

23.11.2020 10:10

Найдите наибольшие значения уравнения y=3x^2-12x+1 на отрезке [1; 4]...

chukalina

05.06.2020 07:19

Укажите область определения функции f(x)= 2x+1 x+7 (это дробь)...

nbibyf2005

05.06.2020 07:19

25 ! , решить ур-я: 1) sin(2п+x)-cos(п/2 -x)+sinп-x)=1 2) 2cos^2x+sin( п/2-x)-1=0 3) 3tg^2(4x)-2tg(п/2-4x)=1 4) tg^2(x/4)=2tg(x/4)-1 5) sin^2(2x)+cos^2(2x)+cos^2(3п/2+2x)+2cos(2x)×tg(2x)=1...

Флэшик

05.06.2020 07:19

Сколько целых чисел находится между числами 2,016 и 20,16 ответы а)16 б)17 в)18 г)19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку