Вводим замену переменной t=x^2-x Тогда (t+2)(t+5)-54=0 t^2+7t-44=0 Корни в уме можно подобрать, это t1=4 и t2=-11 Для каждого из корней решим уравнение x^2-x=t: 1) x^2-x=4 x^2-x-4=0 D=(-1)^2-4*1*(-4)=17 x1,2 = (1+-√17)/2 2) x^2-x=-11 x^2-x+11=0 D=(-1)^2-4*1*11=-43 < 0 - действительных корней нет. ответ: (1+-√17)/2.
Тогда (t+2)(t+5)-54=0
t^2+7t-44=0
Корни в уме можно подобрать,
это t1=4 и t2=-11
Для каждого из корней решим уравнение x^2-x=t:
1) x^2-x=4
x^2-x-4=0
D=(-1)^2-4*1*(-4)=17
x1,2 = (1+-√17)/2
2) x^2-x=-11
x^2-x+11=0
D=(-1)^2-4*1*11=-43 < 0 - действительных корней нет.
ответ: (1+-√17)/2.