Сократить дробь. (х^3-х^2-2х)/(2х^2-3х-2)

1. Раскладываем на множители числитель
х³-х²-2х=х(х²-х-2)
Найдем корни квадратного уравнения в скобках:
х²-х-2=0
D=(-1)²-4×(-2)=9
x1=2  x2=-1
x²-x-2=(x-2)(x+1)
А весь числитель = х(х-2)(х+1)

2. Раскладываем на множители знаменатель, для этого решаем квадратное уравнение 2х²-3х-2=0
D=9+16=25
x1=2  x2=-0.5
2x²-3x-2 = 2(x-2)(x+0.5) = (x-2)(2x+1)

Вся дробь принимает вид:
[ x(x-2)(x+1) ] / [ (x-2)(2x+1) ]
сокращаем на  х-2, получаем:

x(x+1) / 2x+1 = (x²+x) / (2x+1)