Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями? - вопрос №5774058 от Ivanmotcrut 30.05.2022 03:35

Question

Алгебра: Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями? не понятно как-то.напишите объяснения и примеры .

Ivanmotcrut · Answer

Для того, чтобы сложить ( или вычесть) дроби с разными знаменателями нужно привести их к общему ( одинаковому) знаменателю.
Для этого, нужно подобрать дополнительный множитель для каждой дроби.

Например :

$\frac{1}{5} + \frac{1}{3} =$

Общий знаменатель для данных дробей :15 ( = 5×3 )
Дополнительные множители :
для дроби $\frac{1}{5}$ будет 3 ;
для дроби $\frac{1}{3}$ будет 5.

Умножим числитель и знаменатель дробей на подобранные дополнительные множители:

$=\frac{1*3}{5*3} + \frac{1*5}{3*5} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} =$

Затем найдем сумму ( или разность) числителей:
$= \frac{3+5}{15}= \frac{8}{15}$

ответ :
$\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{15}$