Решить интеграл x*ctg(3x^2)dx, применяя метод подстановки u=3x^2

Ответ:

ЭллинаРодионова11

31.07.2020 23:47

$\int x\cdot ctg(3x^2)\, dx=[\, u=3x^2,\; du=6x\, dx\, ]=\int ctgu\cdot \frac{du}{6}=\\\\=\frac{1}{6}\int \frac{cosu\, du}{sinu}=[\, t=sinu,\; dt=cosu\, du\, ]=\frac{1}{6}\int \frac{dt}{t}=\\\\ =\frac{1}{6}ln|t|+C= \frac{1}{6} \cdot ln|sin(3x^2)|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДмитрийYT

14.09.2022 15:57

1.решить уравнение: 10x-5=2×(8x+3)-5x 2.заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней.но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому вяпонии...

6yterffjdjd

14.09.2022 15:57

Представьте произведения в виде многочелена: 1) (1+x^2)*(1-x^2+x^4) 2) (3-m)*(9+3m+m^2) 3) (4+n^2)*(16-4n^2+n^4) 4) ( 64-8z^3+z^6)*(8+z^3)...

vikatopcheg

25.08.2021 00:13

(3a+ какоето число ) ²=9a²+42a+какоето число...

диана2437

25.08.2021 00:13

На завтра, 2-cos²l-sin²l= -sin²l-cos²l=...

Дарьяпоможет

20.11.2021 06:42

1/7x^2+6/7=0 неполное квадратное уравнение решите (там дроби)...

maxbas1

19.01.2023 22:30

Как решить уравнение 1,6x-(x-2,8)=(0,2x1,5)-0,7=...

The1eaten1choc

15.09.2020 21:57

Какая из точек принадлежит граффику функции у=-8х+3 М(2;-19)N(-2;18)А(2;-13)В(2;19)С(2;13)D(-2;-18) мне...

fedorinovkirs

02.06.2023 00:30

Постройте график функции у = − 3х + 3. Укажите с графика, при каком значении х значение у равно 6. *...

Uliana7003

26.07.2021 02:57

Представь в виде произведения d^3−d^5. ^-степень...

Flora999

19.08.2020 13:29

Разложи на множители многочлен 7⋅x^2−7⋅y^2 ^-степень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку