Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log2(2-cosx)=1+2log2(-sinx)

Ответ:

AmoskovaAlenka

28.09.2020 12:26

ОДЗ
$\begin{cases} 2-cosx \ \textgreater \ 0 \\ -sinx\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ \boxed {sinx\ \textless \ 0}$

$log_2(2-cosx)=log_22+log_2(sin^2x)\\ 2-cosx=2sin^2x\\ 2-cosx=2-2cos^2x\\ 2cos^2x-cosx=0\\ cosx(2cosx-1)=0$
cos x = 0 или cos x = 1/2
$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,\ k \in Z$ или $x= \pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z$
С учетом ОДЗ даю ответ:
$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,\ k \in Z;\ x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ImagineDragons1111

02.09.2021 08:04

Решите неравенство очень нужно...

lancasterr

02.09.2021 08:04

Упростите выражения: 1)-5х∙(2х2+3у-5) 2) 2а∙(3b3+5b-8а) 3) -6х∙(-2х2у-2у-5х) 4) -8у∙(2х2+2у-3х) 5) 3∙ (х+1)+(х+1) 6) (а-2)- 2∙ (а-2) 7) 3∙ (у+5)-2∙ (у-6) 8) 13∙ (6в-1)...

goodboiclick

28.07.2021 17:52

Найлите значение выражения 2 sin п/2-4 cos п/3...

Кратосчелавек

06.07.2020 15:45

Определи знаки sinx , cosx, tgx, ctgx, если x=37п/5...

McMamon

01.04.2021 01:58

Квадрат тендеулер шешу. 3 сабақ жауап керек еді...

Покемончик12346

15.01.2022 03:44

Увеличить число 155 на 24%. ...

Masha8157

02.10.2022 04:17

функция заданная формулой y=5x-9 найдите значение функции соответствующие значению аргумента равному: 3; 2,1; -3...

shabdanova16

02.10.2022 04:17

Укажите одночлен стандартного вида а. -7ba2cб. -7abacв. -1,4ab·5ac...

rit2239

18.12.2022 08:48

Сократить дробь (x^4-8x)/(2x^2+4x^2+8x)...

dasha1975

18.03.2020 03:48

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку