Исследовать функцию на возрастание и убывание : y=7+12x³-3x⁴

Берем производную, используя     (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹     и затем устанавливаем где y'>0  там ф-я возрастает и где<0- убывает.

y'=0+36x²-12x³=12x²(3-x)    x=0  x=3

03
            -                      +              -

возрастает х∈(0, 3)
убывает  х∈ (-∞,0)∪(3, ∞)