Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^{2} x* cos^{2} ydy-cos2xdy=0 y(0)= \frac{ \pi }{4}

Ответ:

araydaribayaray

19.08.2020 20:27

$sin^2x\cdot cos^2y\, dy-cos2x\, dx=0\; ,\quad y(\frac{\pi}{4})=0\\\\sin^2x\cdot cos^2y\, dy=cos2x\, dx\\\\\int cos^2y\, dy =\int \frac{cos2x\, dx}{sin^2x} \\\\\int \frac{1+cos2y}{2}dy=\int \frac{1-2sin^2x}{sin^2x}dx\\\\\frac{1}{2}\cdot \int (1+cos2y)dy=\int ( \frac{1}{sin^2x} -2)dx\\\\\frac{1}{2}\cdot (y+\frac{1}{2}sin2y)=-ctgx-2x+C\\\\y(\frac{\pi}{4})=0\; ,\quad \frac{1}{2}\cdot (0+\frac{1}{2}\cdot 1)=-1-\frac{\pi}{2}+C\\\\C=\frac{5+2\pi }{4}$

$\frac{1}{2}\cdot (y+\frac{1}{2}sin2y)=-ctgx-2x+\frac{5+2\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вадик151

16.01.2022 23:20

Решите неравенство: 2+х (или =)5х-8...

1greg

16.01.2022 23:20

Решите неравенство и найдите наибольшее целое число, удоволетворяющее неравенству 3（2x-1） 5,4-x...

RDD1

16.01.2022 23:20

Бассейн наполняет двумя трубами за 3 ч. первая труба, действует одна, может заполнить бассейн на 8 часов, медленее, чем вторая. за сколько часов наполняет бассейн одна вторая...

алекс1611

16.01.2022 23:20

Найдите значение функции 6х+1 в точке х0=4...

anatolibikov1

16.01.2022 23:20

Округлите число 2847 до едениц десятков сотен десятых сотых...

лиана252

22.02.2021 11:09

Неопределённым интегралом функции называется...

Bibika2005

09.03.2020 23:11

Найдите область определения функции: у=11/√9+7х-2х² . быстрее. фото снизу. хелп ми...

элллллляяяяя555

11.05.2022 04:36

Tg20π/3с обьячннением если можно))...

ЕхоBts97

22.11.2022 12:40

только ответы, их по 2 к каждом примере...

electreheart

11.08.2021 21:35

Решите неравенства 1)x^2-4x-5 0 2)3x^2-12x≤0 3)x^2 16 4)x^2-4x+4≤0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку