Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4) если tgx=-1/2 !

Ответ:

KaguraChan

03.10.2020 18:22

$tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\\\\\\=\dfrac{tg~x+tg~\dfrac{\pi}4}{1-tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}+\dfrac{tg~x-tg~\dfrac{\pi}4}{1+tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}=\\\\\\=\dfrac{tg~x+1}{1-tg~x}+\dfrac{tg~x-1}{1+tg~x}=\dfrac{1+tg~x}{1-tg~x}-\dfrac{1-tg~x}{1+tg~x}=\\\\\\=\dfrac{\Big(1+tg~x\Big)^2-\Big(1-tg~x\Big)^2}{\Big(1-tg~x\Big)\Big(1+tg~x\Big)}=\\\\\\=\dfrac{1+tg^2x+2tg~x-1-tg^2x+2tg~x}{1-tg^2x}=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}$

$\bold{tg~x=-\dfrac 12}\\\\tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}=\\\\=\dfrac{4\cdot \bigg(-\dfrac 12\bigg)}{1-\bigg(-\dfrac 12\bigg)^2}=-\dfrac2{1-\dfrac 14}=-2\cdot \dfrac 43=-\dfrac 83=-2\dfrac 23$

$\boxed{\bold {tg~x=-\dfrac 12;\ \ \ \ tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=-2\dfrac 23}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karmazinakata67890

19.09.2020 07:06

Решите уравнение сложения (2x+3y=6 (5x-y=2 можно решение по подробней...

khgfdl

19.09.2020 07:06

Решить системой от пристани в одно и то же время отчалили плот и катер. пройдя 90 км, катер повернул обратно и через 12,5 ч с момента отправления подошёл к той же пристани. на...

Ябулочкасизюмом

19.09.2020 07:06

Решите уравнение нужно 4х^2-3x-37=0 запутался. нужно заранее !...

CoolCaroot

19.09.2020 07:06

Решите за 600 г конфет и 1,5 кг печенья заплатили 4 руб. 63 коп. сколько стоит 1 кг печенья, если он дешевле 1 кг конфет на 1 руб. 40 коп. ? решать нужно...

kotovaann2016

19.09.2020 07:06

Только знак не меньше или равно , а меньше ....

L00KING

25.12.2021 00:40

Найди значение дробного выражения 1,7*3,6/5,1*0,25*7,2*4...

BlackStyle69

28.03.2022 21:22

3. Решите уравнение: (x - 2)³ + 13 = 7x + x²(x - 6)...

xcp4

07.07.2021 07:17

Возведи в квадрат (x−7)^2 . Которые из ответов неправильные? x2+14x+49 x2−14x+49 49−14x+x2 x2+49 x2−49...

strelok11261

16.07.2021 23:46

Зависимость расстояния (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой S=3t+4t^2 а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 1м? б) На какой высоте...

SLI2000a

11.10.2022 14:14

Арифм.прогрессия задана формулой cn=93-7n найдите первый отрицательный член прогрессии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку