100 . найдите все a, при каждом из которых уравнение - вопрос №5762031100432210 от magnatca 18.07.2020 19:37

Question

Алгебра: 100 . найдите все a, при каждом из которых уравнение 4x^3-ax^2+2x-1=0 имеет хотя бы одно решение на интервале (0; 1).

magnatca · Answer

Уравнение

имеет хотя бы одно решение на интервале (0;1) если
для функции f(x)=4x^3-ax^2+2x-1

справедливо, что
f(0)*f(1)

в нашем случае
f(0)*f(1)=(4*0^3-a*0^2+2*0-1)*(4*1^3-a*1^2+2*1-1)

ответ: а є $(-\infty;5)$