Решите уравнение 4,5sin2x=7cos^2x+2sin^2x полностью - вопрос №57607124527222 от Margaryaanmag 23.06.2020 04:44

Question

Алгебра: Решите уравнение 4,5sin2x=7cos^2x+2sin^2x полностью расписать уравнение полное решение

Margaryaanmag · Answer

Это однородное тригонометрическое уравнение. Решается всегда одинаково.
2Sin²x - 9SinxCosx + 7Cos² x= 0 | : Сos²x ≠ 0
2tg² x - 9 tgx +7 = 0
Решаем как квадратное:
D = b² - 4ac = 81 - 4*2*7 = 25
a) tgx =(9 +5)/4 = 14/4 = 7/2 = 3,5 б) tgx = (9 - 5)/4 = 1
x = arctg 3,5 + πk , k ∈Z x = π/4 + πn , n ∈Z