Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите количество корней уравнения |х^2-4х|=а в зависимости от значения параметра а.

Ответ:

кисуня208

07.09.2020 23:25

$|x^2-4x|=a, \\ 1) \ a\ \textless \ 0, x\in\varnothing; \\ 2) \ a=0, |x^2-4x|=0, \\ x^2-4x=0, \\ x(x-4)=0, \\ x_1=0, x_2=4; \\ 3) \ a\ \textgreater \ 0, \left [ {{x^2-4x=-a,} \atop {x^2-4x=a;}} \right. \left [ {{x^2-4x+a=0,} \atop {x^2-4x-a=0;}} \right. \\ \left [ {{D_{/4}=(-2)^2-1\cdot a,} \atop {D_{/4}=(-2)^2-1\cdot(-a);}} \right. \\ 3.1) \ \left [ {{4-a\ \textless \ 0,} \atop {4+a\ \textless \ 0;}} \right. \left [ {{a\ \textgreater \ 4,} \atop {a\ \textless \ -4;}} \right. \\ a\ \textgreater \ 4, x\in\varnothing;
$
$3.2) \ \left [ {{4-a=0,} \atop {4+a=0;}} \right. \left [ {{a=4,} \atop {a=-4;}} \right. a=4, \\ x^2-4x+4=0, \ (x-2)^2=0, \\ x_1=x_2=2; \\ 3.3) \ \left [ {{4-a\ \textgreater \ 0,} \atop {4+a\ \textgreater \ 0;}} \right. \left [ {{a\ \textless \ 4,} \atop {a\ \textgreater \ -4;}} \right. 0\ \textless \ a\ \textless \ 4, \\ x_1=2-\sqrt{4-a}, \ x_2=2+\sqrt{4-a}. \\ \\ a\in(-\infty;0)\cup(4;+\infty) \ - \ x\in\varnothing, \\ a\in\{0,4\} \ - \ x_1=x_2, \\ a\in(0;4) \ - \ x_1 \neq x_2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

guest246

31.05.2022 00:03

Разложите на множители4x²+4×ғ + 3x + 3ғ =...

RealPacani

12.02.2021 08:53

Вычислить площадь фигуры, ограниченную заданными линиями y = 2x², y = x...

F1Na1Ik

06.02.2020 11:44

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат у=х^2-2х+4 А)(-1;3) B)(3;1) С)(1;3) D)(0;4)...

uylia7

19.06.2022 23:50

4. Округлите числа с точностью до одной десятой и вычислите приближенно их сумму, разность, произведение и частное а=2,(4); b=0, (78)...

nadialihas2005

07.04.2023 11:41

Упростите многочлен (приведите подобные члены): 18x-25y+10x...

dianasmertiyk

27.06.2021 16:59

Построить график линейной функции : у=2х , я пропустил эту тему и не понимаю...

2002КетринПирс2002

27.06.2021 16:59

Расположите в порядке убывания числа 3 корня из 11 ) 7 корней из 2 4 корня из 6 вынесите множитель из-под знака корня заранее...

ksenia1unicorn

27.06.2021 16:59

Произведение двух положительных чисел равно 9, а разность равна 2,5. найдите сумму этих чисел. решить с системы....

thecrazynon1098

30.03.2021 11:07

5*0,2в -2 степени /125в 2 степени. надо вычислить...

kocherovavika2005

31.01.2020 13:00

Вмагазин 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. в одном ящике было 10 кг или 8 кг бананов. сколько килограммов апельсинов в магазин? с объяснением p l z и вы милые: 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку