Сравним выражения √8+√11 и 3+√10 Возведём в квадрат данные выражения: (√8+√11)²=(√8)²+2√8*√11+(√11)²=8+2√88 + 11 =19+√(4*88)=19+√352 (3+√10)²=3²+2*3√10+(√10)²=9+6√10+10=19+√(36*10)=19+√360 Сравним полученные выражения: 19+√352 и 19+√360 Уберём число 19 из обеих из левой и правой части сравниваемых выражений, получим √352 и √360 т.к. 352<360, следовательно √352<√360, значит 19+√352 < 19+√360 Итак, √8+√11 < 3+√10
Возведём в квадрат данные выражения:
(√8+√11)²=(√8)²+2√8*√11+(√11)²=8+2√88 + 11 =19+√(4*88)=19+√352
(3+√10)²=3²+2*3√10+(√10)²=9+6√10+10=19+√(36*10)=19+√360
Сравним полученные выражения:
19+√352 и 19+√360
Уберём число 19 из обеих из левой и правой части сравниваемых выражений, получим
√352 и √360
т.к. 352<360, следовательно √352<√360,
значит 19+√352 < 19+√360
Итак, √8+√11 < 3+√10