Решение: согласно условия, для искомой прямой известны точка и направление - угловой коэффициент прямой (искомая прямая перпендикулярная прямой в условии). Применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении
y−y0=k(x−x0)(1)где (x0;y0) - известная точка, принадлежащая прямой. Согласно условия задачи ее координаты M(-2;3). Нужно найти угловой коэффициент. Для этого применим свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямыхk1∗k2=−1Из условия известен угловой коэффициент одной их перпендикулярных прямых k=2, тогда угловой коэффициент искомой прямой равен k=−12. Подставляем угловой коэффициент и координаты точки в уравнение (1), получаемy−3=−12(x+2)=>y=−12x+2 ответ: искомое уравнение прямой y=−12x+2
Решение: согласно условия, для искомой прямой известны точка и направление - угловой коэффициент прямой (искомая прямая перпендикулярная прямой в условии). Применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении
y−y0=k(x−x0)(1)где (x0;y0) - известная точка, принадлежащая прямой. Согласно условия задачи ее координаты M(-2;3).Нужно найти угловой коэффициент. Для этого применим свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямыхk1∗k2=−1Из условия известен угловой коэффициент одной их перпендикулярных прямых k=2, тогда угловой коэффициент искомой прямой равен k=−12. Подставляем угловой коэффициент и координаты точки в уравнение (1), получаемy−3=−12(x+2)=>y=−12x+2
ответ: искомое уравнение прямой y=−12x+2
Для проверки построим рисунок