Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sinx+2cos^2 x = cosx + sin2x найти корни которые принадлежат отрезку [ -п/2 ; п/2 ]

Ответ:

biryukovih

03.10.2020 17:55

$\sin x+2\cos^2 x = \cos x+\sin2x,\ x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
\sin x-\cos x = 2\sin x\cos x-2\cos x\cos x;\\
\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right);\\
1) \sin x-\cos x=0:\\
\sin x=\cos x\ ==\ \textgreater \ \ \tan x=1;\\
 \ x=\frac\pi4+\pi n,\ n\in Z\ \cup x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
x=\frac\pi4;\\
2) \sin x-\cos x\neq0:

\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right) \left|\div\left(\sin x-\cos x\right)\right ;\\
$
$2\cos x=1;\ ==\ \textgreater \ \cos x=\frac12;\\
x=\pm\frac\pi3+2\pi k, k\in Z\ \cup x\in\left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right]:\\
x=\pm\frac\pi3;\\
\\
x=-\frac\pi3; \frac\pi4;\frac\pi3.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

amina51205

16.02.2022 05:49

7класфункцию задано формулой y=0,6x-4,2.не выполняя построения: 1) найдите нули функции; 2) выясните, проходит ли график функции через точку а(10; 1,5). ...

hojimutito

16.02.2022 05:49

[tex]x = \pi + 2\pi n[/tex]найдите корни, принадл. отрезку [-3п; 3п]...

яч123

27.04.2022 14:45

С. желательно на листике, но можно разборчиво и подробно так. 100 . зараее . нужно перевезти по железной дороге 8 больших и 120 малых контейнеров. грузоподъёмность каждого вагона...

MelliLisska

29.03.2022 17:09

Решение уравнения : 2*5^x+2 - 10*5^x =8...

surgut186rus

29.03.2022 17:09

Найдите все решения уравнения: tg^2 x -3=0,принадлежащие отрезку [0 ; 2п]...

123456532

29.03.2022 17:09

Найдите значения k и m, чтобы графики функций y - kx - 3 и y= mx + 6 пересекаются в точке m(3; -6). !...

vittoriakostenk

22.10.2021 04:23

Разложить на множители n^4+4! целых 12...

Dasulya21

17.09.2021 16:01

Производная , . напишите уравнение к касательной к графику функций f(x) = x^2 - 2x в точке его с абсциссой хо = 2....

хорошист547

17.09.2021 16:01

Пользуясь графиком функции y=x^3 найдите значение функции соответствующие значением аргумента равным -0.7; 1.2...

мари420

07.05.2021 23:54

( x + 3 ) : 5 = ( 3x - 2 ) : 6 Х решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку