В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Ania07
Ania07
26.04.2020 19:17 •  Алгебра

Решите уравнение \frac{x}{x-1}- \frac{5}{x+1}= \frac{2}{ x^{2} -1}

Ответ:
xachik1998
xachik1998
03.10.2020 17:36
\frac{x}{x-1}- \frac{5}{x+1} = \frac{2}{ x^{2} -1}
\frac{x(x+1)-5(x-1)}{x^{2}-1} = \frac{2}{ x^{2} -1}
Найдем область допустимых значений: x^{2}-1x^{2}-2x-1
Далее по Виета
\left \{ {{x_{1}x_{2} =1} \atop {x_{1}+x_{2} =2}} \right. 
получаем  x_{1} =1 x_{2} =2
эти корни недоступны...

Умножаем обе части на x^{2}-1
x(x+1)-5(x-1)=2
x^{2}-4x+5=2
x^{2}-4x+3=0
Далее по Виета \left \{ {{x_{1}x_{2} =3} \atop {x_{1}+x_{2} =4}} \right. 
получаем  x_{1} =1 x_{2} =3
только x_{1} =1  не может быть решением  потому что недоступно 

ответ:x = 3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?