Найдите значение выражения: 4х²+9у², если 2х+3у=18; - вопрос №57291374923186 от likeex 29.07.2021 16:12

Question

Алгебра: Найдите значение выражения: 4х²+9у², если 2х+3у=18; ху=6

likeex · Answer

Для начала решим систему уравнений2х+3у=18ху=63y=18-2xy=(18-2x)/3=6-2x/3x(6-2x/3)=66x-2x²/3=618x-2x²=189x-x²=9x²-9x+9=0D=9²-4*9=9(9-4)=9*5√D=3√5x₁=(9-3√5)/2x₂=(9+3√5)/23y₁=18-2x₁=18-9+3√5=9+3√53y₂=18-2x₂=18-9-3√5=9-3√54x₁²+9y₁²=(2x₁)²+(3y₁)²=(9-3√5)²+(9+3√5)²=9²-2*9*3√5+9*5+9²+2*9*3√5+9*5=2(9²+9*5)=2524x₂²+9y₂²=(2x₂)²+(3y₂)²=(9+3√5)²+(9-3√5)²=252ответ: 252...