logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mariasmiles
mariasmiles
22.10.2022 03:46 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x+(4/x) [1; 4]

Ответ:
mariana122
mariana122
27.09.2020 20:51
y=x+ \frac{4}{x}

Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке [1,4]

Вычислим значение функции в критических точках:

f'=(x+ \frac{4}{x})'=x'+ \frac{4'\cdot x-4\cdot x'}{x^2}=1- \frac{4}{x^2}\\\\
1- \frac{4}{x^2}=0\\\\
 \frac{x^2-4}{x^2}=0\\\\
x\neq0\\\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=\pm2\\\\
f(2)=2+ \frac{4}{2}=4\\\\
f(1)=1+4=5\\\\
f(4)=4+1=5

ответ:  \max [-1;4] \ f(x)=f(1)=f(4)=5\\
\min [-1;4] \ f(x)=f(2)=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Zurawlevigor
Zurawlevigor
24.12.2021 07:57
72a^7 b^16 : 24a^3 b^16 c^8 c^10 ^ = степень...
fgarhadg
fgarhadg
24.12.2021 07:57
Решение: 5(a+2b)-7(2a-b) при a=-4/9; b=-5/17...
SaharaYo
SaharaYo
24.12.2021 07:57
Выделите квадрат из квадратного трехчлена: 2x²-4x+10...
gulaydavay
gulaydavay
29.11.2021 11:28
Найдите координаты точки, полученной из точки p (1; 0) поворотом на угол -90 градусов...
sonya401
sonya401
29.11.2021 11:28
3x²+2x-5 разложить многочлен на множители...
safiya250707
safiya250707
29.11.2021 11:28
X^2+25y^2-10xy/y^2=2018,если x/y=2018...
Doloeris
Doloeris
29.11.2021 11:28
Сколько существует заменить в числе 6**37* звездочки цифрами так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 45?...
полина2059
полина2059
29.11.2021 11:28
Как это объясните! вынесите за скобки общий множитель: а) 8 - 4x...
gashuna
gashuna
06.03.2022 10:57
Выполни умножение алгебраических дробей:​...
PolyaBarane
PolyaBarane
14.11.2022 05:50
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?