logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Ольгаok
Ольгаok
30.10.2020 07:21 •  Алгебра

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессий равна 2, а ее 5 член больше третьего на 4. найдите сумму 10 ее первых

Ответ:
omararu2006
omararu2006
23.05.2020 21:09

Арифметическая прогрессия \{a_n\} , разность прогрессии d.

a_n=a_1+d(n-1)

\displaystyle\left \{ {{a_1+a_4=2} \atop {a_5-a_3=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1+a_1+3d=2} \atop {a_1+4d-(a_1+2d)=4}} \right.\\\\\\\left \{ {{2a_1+3d=2} \atop {2d=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{2a_1+3\cdot2=2} \atop {d=2}} \right.\\\\\\\left \{ {{a_1=-2} \atop {d=2}} \right.

Сумма членов арифметической прогрессии

S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\\\\S_{10}=\dfrac{2\cdot(-2)+2(10-1)}2\cdot 10=(-4+18)\cdot5=70

ответ: 70

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Гулзат1111
Гулзат1111
02.07.2022 00:26
Решите с развёрнутым решением 1. Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 2 и a2 = 5. 2. Найдите пятый член...
MrLukz228
MrLukz228
22.01.2022 02:54
Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, а sinB=33–√105–√. Найди cos2B....
privitvsim
privitvsim
12.07.2020 23:37
Лодка 22,5 км против течения реки и 28,5 км по течению, потратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,5 км / ч...
antoncezame
antoncezame
05.04.2022 19:08
Решите систему уравнений: {4x-y=7 {-8x+2y=-14...
IIvanMuratov2003
IIvanMuratov2003
23.01.2023 09:03
Изображён график функции y=kx. По данному графику вычисли значение k....
Сонька766
Сонька766
09.11.2020 11:10
Мна есепке комектеснздерші (◍•ᴗ•◍) ❤ ​...
JJJJJJ28
JJJJJJ28
21.01.2022 15:39
построить график функции 1,5x+2y=3​...
ВетаКлойзен54
ВетаКлойзен54
08.08.2022 09:03
Თუ მართკუთხედის სიგრძეს შევამცირებთ 4სმ-ით, ხოლო მის სიგანეს გავადიდებთ 7 სმ-ით, მაშინ მივიღებთ კვადრატს, რომლის ფართობი 100 კვ. სმ-ით მეტი იქნება მართკუთხედის ფართობზე....
ОМЛА
ОМЛА
28.06.2020 19:51
Найдите значения выражений: а) ; (+5 Б.) б) при ; (+5 Б.) в) . (+5 Б.) (+) ПРОСТО ТАК (づ｡◕‿‿◕｡)づ (+25 Б.) Лучший ответ получит (абв(+) + 50%); остальные (правильные) —...
nastyakotika
nastyakotika
12.11.2021 16:27
Всем привет скоро КАНИКУЛЫ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?